2.1 Зависимость формы волны и графиков

Нелинейные искажения - ограничение формы волны в области максимальных амплитуд

Для наглядности слева показан график передаточной функции. Пунктирной линией показана идеальная передаточная характеристика.

Справа пунктирными линиями показаны входящие сигналы (исходные идеальные), а сплошными - после передаточной функции.

Для простоты визуализации, передаточная функция симметрична.

По передаточной функции видно, что линия сначала плавно ограничивается в сторону максимальных амплитуд относительно нуля, а потом жестко на определенной амплитуде.

Если подать сигнал небольшой амплитуды (зеленый график), то расхождение между входной и выходной волной едва заметно. На сигнале средней амплитуды (синий график) выходная волна мягко поджимается и различие уже более заметно. Сигнал максимальной амплитуды поджимается так, что “макушки” на волне оказываются “срезанными”. А каждый уголок на форме волны - это небольшой излом, который чем более острый, тем более заметный как "щелчок-треск".

Таким образом, чем больше амплитуда сигнала, тем больше искажение формы волны.

Где встречается такой тип передаточной характеристики

Такая передаточная характеристика является основной, т.к. частично или полностью присутствует практически во всей аналоговой технике и аналоговых носителях. И более того, она свойственная микрофонам, динамикам, большинству музыкальных акустических инструментов и нашему слуху.

Абсолютные уровни гармоник

На графиках ниже показаны абсолютные уровни к напряжению. Справа значение в dBV, слева в В_RMS.

Взаимосвязь спектров с видом волны в примере условная, т.к. обычно разглядеть явное искажение волны весьма затруднительно. Для формы волны утрировано показан принцип ее изменения.

При "мягком" ограничении волны на спектре появляются гармоники низких порядков, убывающие в сторону гармоник высоких порядков. Когда начинается "жесткое" ограничение волны, то появляются гармоники высших порядков.

У некоторых источников/усилителей может не быть явного "мягкого" ограничения с переходом сразу в "жесткое" ограничение.

В примере выше при малой амплитуде сигнала добавилась только вторая гармоника (зеленый спектр), на средней - несколько гармоник (синий спектр), а при большой амплитуде с жестким ограничением сигнала спектр стал "грязным" в виде большого количества гармоник высоких порядков (красный спектр).

Относительные уровни

Если масштабировать три графика волны к одинаковой амплитуде, то можно увидеть, насколько сильно меняется форма волны (пунктирная волна - исходная форма).

При таких искажениях, чем громче был исходный сигнал, тем слышимость искажений выше, т.к. форма сигнала больше изменяется.

Относительные уровни гармоник

Если на спектрах первую гармонику основного тона переместить к уровню 0 дБ, то лучше видно относительные уровни остальных гармоник по сравнению с первой. Графики, нормализованные к одному уровню (в нашем примере к 0 дБ) это близко к масштабированию форм волны к одной амплитуде (как показано выше).

Так как при записи тихих сигналов вклад шума выше, то шумовая полка на таком графике аналогично смещается вверх. Что находится под шумовой полкой мы можем только предполагать. Относительный уровень шумовой полки не говорит о слышимости шума, т.к. этот уровень зависит от условий тестирования и длительности тестируемого сигнала.

При оценке слышимости гармоник важна не их абсолютная амплитуда, а относительная амплитуда к основному тону.

Чем больше дополнительных гармоник и выше их амплитуды, тем обычно звучание хуже и в данном случае очевидно, что проблема кроется в области максимальных амплитуд.

Взаимосвязь с графиком уровня искажений от амплитуды

Один спектр на максимальной амплитуде не способен дать полное представление о передаточной характеристике. Просматривать множество спектров неудобно и для этого существует график общего уровня искажений от амплитуды. Обычно приводят один или два спектра для ключевых амплитуд и к ним добавляется обобщенный график. Остальные спектры предполагается, что можно представить в уме.

На графике по горизонтальной оси показан уровень основного тона, а по вертикальной оси график показывает относительную разницу амплитуд между основным тоном и суммой всех "лишних" гармоник.

В примере для усилителя уровень основного тона приводится к напряжению в абсолютных величинах, таких как dBV или V_RMS. Для выхода с ЦАП обычно приводится значение в dBFS, где за 0 dBFS принята его максимальная амплитуда.

Для удобства сопоставления искажений значения приводятся сразу в децибелах (дБ). Иногда в источниках отношение отображается в процентах, что менее наглядно, т.к. шкала логарифмическая, а амплитуды гармоник на спектрах всегда в децибелах. Шкалу уровня искажений приводят не только в процентах, но и порой в линейном виде, что создает ложную иллюзию слишком высоких или слишком низких искажений. Обычно это свойственно недостаточно компетентным авторам или содержанию рекламных материалов, где стоит задача показать "красивую" информацию.

Исторически гармонические искажения обозначаются как Кг/КГИ (THD) - коэффициент гармоник и как Кг+Шум (THD+N) - коэффициент гармоник + шум. По умолчанию значения приводятся в процентах. Т.к. проценты неудобно сопоставлять со значениями уровней гармоник в децибелах на спектре, то и помимо значения в процентах может публиковаться и в децибелах. Сегодня набирает популярность вариант SINAD (Signal-to-noise and distortion ratio), что является по сути тем же самым КГИ+Шум (THD+N), где конечное значение такое же, но с противоположным знаком. Т.е. если искажения THD+N равны 0.0005%, то это или -106.02 дБ по THD+N, или 106.02 дБ по SINAD. Для перевода значений из процентов в децибелы и наоборот есть соответствующий калькулятор. В зависимости от формулы подсчета между THD+N и SIAND могут быть незначительные расхождения.

В отчетах RAA в основном показывается THD в децибелах без вклада шума. Шум не учитывается по причине записи сигнала с запасом амплитуды при тестировании, что приводит к более высокому уровню шума при записи. Распространенного варианта без шума для SINAD в виде SID (Signal-to-distortion ratio) нет и соответственно в RAA используется вариант THD с отображением значений в децибелах.

Так как в аналоговом сигнале при воспроизведении и записи всегда есть фоновый шум, то при малом уровне сигнала уровни гармоник становятся ниже уровня шумовой полки и расчет происходит по уровню шума на этих частотах. Из-за этого в левой части график выглядит наклонной прямой линией. Линия повышается в левой части ровно на столько, насколько понижается уровень основного тона в тех же значениях в дБ. Если бы график был "квадратным", то линия была бы под 45 градусов.

Такой вид графика обычно недостаточно информативен в случае доминирования в спектре высоких гармоник низких порядков, где сумма всех гармоник практически не отличается от значения одной самой высокой гармоники низкого порядка.

Еще проблема в том, что по наклонной линии сложнее определить ее "ровность" и точный угол и соответственно сопоставить с уровнем шумовой полки. Таким образом, не видя спектров на разных амплитудах, мы не можем уверенно сказать, является ли спектр "чистым" в области малых амплитуд, не маскируют ли более высокие гармоники низких порядков гармоники высоких порядков.

Все гармоники от амплитуды основного тона в абсолютном выражении

Для большей информативности в RAA в 2022 году был внедрен более продвинутый вариант отображения графика.

Такой график может отображать уровни всех гармоник одновременно. Есть режим отображения абсолютных уровней гармоник для ЦАП, что позволяет в более явном виде понять, уровни гармоник определены по уровню шумовой полки или нет, а также стабильность уровней гармоник от амплитуды основного тона.

В примерах выше, если ориентироваться только на график общего уровня искажений (черные кривые) в явном виде наличие гармоник высших порядков можно предположить только с Kguss DAC-K3.

А между xDuoo TA-01 и Qudelix 5K явной разницы нет. Но при отображении всех гармоник она огромна.

<< 1. Нелинейные искажения - вводная часть | 2.2 Дополнительные типы графиков >>